NCERT Solutions for Class 6 Maths Chapter 10

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NCERT Solutions for Class 6 Maths Chapter 10

Class:	6
Subject:	Maths – गणित
Chapter 10:	Mensuration

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About Class 6 Maths Chapter 10

In 6 Maths Chapter 10 Mensuration, we will study about the perimeter and area related to various 2-D figures. This chapter is important as per further classes also. We should learn the formulae of perimeter and areas of various figures. Some the the formulae are given below:
Perimeter of a rectangle = 2 × (length + breadth)
Perimeter of a square = 4 × length of its side
Perimeter of an equilateral triangle = 3 × length of a side
Perimeter is the distance covered along the boundary forming a closed figure when you go round the figure once.
Area of a rectangle = length × breadth
Area of a square = side × side
To calculate the area of a figure using a squared paper, the following conventions are adopted:
Ignore portions of the area that are less than half a square.
If more than half a square is in a region. Count it as one square.
If exactly half the square is counted, take its area as 1/2 sq units.

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Important Questions on 6 Maths Chapter 10

The lid of a rectangular box of sides 40 cm by 10 cm is sealed all round with tape. What is the length of the tape required?

Total length of tape required
= Perimeter of rectangle
= 2 (length + breadth)
= 2 (40 + 10)
= 2 x 50
= 100 cm
= 1 m

Thus, the total length of tape required is 100 cm or 1 m.

A table-top measures 2 m 25 cm by 1 m 50 cm. What is the perimeter of the table-top?

Length of table top
= 2 m 25 cm
= 2.25 m
Breadth of table top
= 1 m 50 cm
= 1.50 m
Perimeter of table top
= 2 x (length + breadth)
= 2 x (2.25 + 1.50)
= 2 x 3.75
= 7.50 m

Thus, the perimeter of table top is 7.5 m.

32 सेमी लंबाई और 21 सेमी चौड़ाई वाले एक फोटो को लकड़ी की पट्टी से फ्रेम करना है। आवश्यक लकड़ी की पट्टी की लंबाई ज्ञात कीजिए।

लकड़ी की पट्टी की लंबाई = फोटो फ्रेम का परिमाप
फोटो फ्रेम का परिमाप
= 2 x (लंबाई + चौड़ाई)
= 2 (32 + 21)
= 2 x 53 cm
= 106 cm

लकड़ी की पट्टी की लंबाई = फोटो फ्रेम का परिमाप = 106 cm

अतः, आवश्यक लकड़ी की पट्टी की लंबाई 106 cm है।

एक आयताकार भूखंड की लंबाई और चौड़ाई क्रमशः 0.7 किमी और 0.5 किमी है। इसके चारों ओर एक तार से 4 पंक्तियों में बाड़ लगाई जानी है। आवश्यक तार की लंबाई ज्ञात कीजिए।

लगाई गई बाड़ की कुल पंक्तियाँ = 4
अतः, आवश्यक तार की लंबाई
= 4 x आयताकार भूखंड का परिमाप
आयताकार भूखंड का परिमाप
= 2 x (लंबाई + चौड़ाई)
= 2 x (0.7 + 0.5)
= 2 x 1.2
= 2.4 km
= 2.4 x 1000 m
= 2400 m

अतः, आवश्यक तार की लंबाई
= 4 x 2400
= 9600 m
= 9.6 km

Find the perimeter of a triangle with sides measuring 10 cm, 14 cm and 15 cm.

Perimeter of triangle
= Sum of all three sides
= 10 cm + 14 cm + 15 cm
= 39 cm

Thus, the perimeter of triangle is 39 cm.

Find the perimeter of a regular hexagon with each side measuring 8 cm.

Perimeter of Hexagon
= 6 x length of one side
= 6 x 8 m
= 48 m
Thus, the perimeter of hexagon is 48 m.

एक वर्ग की भुजा ज्ञात कीजिए, जिसका परिमाप 20 मी है।

वर्ग का परिमाप = 4 x भुजा
20 = 4 x भुजा
भुजा = 20/4 = 5 cm
अतः, वर्ग की भुजा की लंबाई 5 cm है।

एक सम पंचभुज का परिमाप 100 सेमी है। प्रत्येक भुजा की लंबाई ज्ञात कीजिए।

सम पंचभुज का परिमाप = 100 cm
5 x भुजा = 100 cm
भुजा = 100/5 = 20 cm
अतः, सम पंचभुज की प्रत्येक भुजा की लंबाई 20 cm है।

Find the cost of fencing a square park of side 250 m at the rate of ₹20 per meter.

Side of square
= 250 m
Perimeter of square
= 4 x side
= 4 x 250
= 1000 m
Since, cost of fencing of per meter = ₹ 20
Therefore, the cost of fencing of 1000 meters
= 20 x 1000
= ₹20,000

एक आयताकार बगीचा जिसकी लंबाई 175 मी तथा चौड़ाई 125 मी है, के चारों ओर ₹12 प्रति मीटर की दर से बाड़ लगाने का व्यव ज्ञात कीजिए।

पार्क की लंबाई = 175 m
पार्क की चौड़ाई = 125 m
पार्क का परिमाप
= 2 x (लंबाई + चौड़ाई)
= 2 x (175 + 125)
= 2 x 300 m
= 600 m
प्रति मीटर बाड़ लगाने का व्यय = ₹ 12
अतः, चारों ओर बाड़ लगाने का कुल व्यय
= 12 x 600
= ₹ 7,200

स्वीटी 75 मी भुजा वाले वर्ग के चारों ओर दौड़ती है और बुलबुल 60 मी लंबाई और 45 मी चौड़ाई वाले आयत के चारों ओर दौड़ती है। कौन कम दूरी तय करती है?

स्वीटी द्वारा तय दूरी
= वर्गाकार पार्क का परिमाप
= 4 x भुजा
= 4 x 75 = 300 m
अतः, स्वीटी द्वारा तय दूरी 300 m है।
अब, बुलबुल द्वारा तय दूरी
= आयताकार पार्क का परिमाप
= 2 x (लंबाई + चौड़ाई)
= 2 x (60 + 45)
= 2 x 105 = 210 m
अतः, बुलबुल द्वारा तय दूरी 210 m है।
इसप्रकार, बुलबुल कम दूरी तय करती है।

A table-top measures 2 m by 1 m 50 cm. What is its area in square meters?

Length of table
= 2 m
Breadth of table
= 1 m 50 cm
= 1.50 m
Area of table
= length x breadth
= 2 m x 1.50 m
= 3 m^2

एक कमरे की लंबाई 4 m तथा चौड़ाई 3 m 50 cm है। कमरे के फर्श को ढकने के लिए कितने वर्ग मीटर गलीचे की आवश्यकता होगी?

कमरे की लंबाई
= 4 m
कमरे की चौड़ाई
= 3 m 50 cm
= 3.50 m
आवश्यक गलीचे का क्षेत्रफल
= लंबाई x चौड़ाई
= 4 x 3.50
= 14 वर्ग मीटर

एक फर्श की लंबाई 5 m तथा चौड़ाई 4 m है। 3 m भुजा वाले एक वर्गाकार गलीचे को फर्श पर बिछाया गया है। फर्श के उस भाग का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए जिस पर गलीचा नहीं बिछा है।

फर्श की लंबाई = 5 m तथा
चौड़ाई = 4 m
फर्श का क्षेत्रफल
= लंबाई x चौड़ाई
= 5 m x 4 m
= 20 m^2
अब, वर्गाकार गलीचे की भुजा = 3 m
गलीचे का क्षेत्रफल
= भुजा x भुजा
= 3 x 3
= 9 m^2
फर्श के उस भाग का क्षेत्रफल, जिस पर गलीचा नहीं बिछा है
= 20 m^2 – 9 m^2
= 11 m^2

Five square flower beds each of sides 1 m are dug on a piece of land 5 m long and 4 m wide. What is the area of the remaining part of the land?

Side of square bed = 1 m
Area of square bed
= side x side
= 1 m x 1 m
= 1 m^2
Area of 5 square beds
= 1 x 5
= 5 m^2
Now, Length of land = 5 m
Breadth of land = 4 m
Area of land
= length x breadth
= 5 m x 4 m
= 20 m^2
Area of remaining part
= Area of land – Area of 5 flower beds
= 20 m^2 – 5 m^2
= 15 m^2