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Table of Contents
- 1 NCERT Solutions for Class 9 Maths
- 1.0.1 Chapter 1: Number Systems Solutions
- 1.0.2 Chapter 2: Polynomials Solutions
- 1.0.3 Chapter 3: Coordinate Geometry Solutions
- 1.0.4 Chapter 4: Linear Equations in Two Variables Solutions
- 1.0.5 Chapter 5: Introduction to Euclid’s Geometry Solutions
- 1.0.6 Chapter 6: Lines and Angles Solutions
- 1.0.7 Chapter 7: Triangles Solutions
- 1.0.8 Chapter 8: Quadrilaterals Solutions
- 1.0.9 Chapter 9: Areas of Parallelograms and Triangles Solutions
- 1.0.10 Chapter 10: Circles Solutions
- 1.0.11 Chapter 11: Constructions Solutions
- 1.0.12 Chapter 12: Heron’s Formula Solutions
- 1.0.13 Chapter 13: Surface Areas and Volumes Solutions
- 1.0.14 Chapter 14: Statistics Solutions
- 1.0.15 Chapter 15: Probability Solutions
- 1.0.16 Chapter 1: संख्या पद्धति के हल
- 1.0.17 Chapter 2: बहुपद के हल
- 1.0.18 Chapter 3: निर्देशांक ज्यामिति के हल
- 1.0.19 Chapter 4: दो चरों वाले रैखिक समीकरण के हल
- 1.0.20 Chapter 5: यूक्लिड की ज्यामिति का परिचय के हल
- 1.0.21 Chapter 6: रेखाएँ और कोण के हल
- 1.0.22 Chapter 7: त्रिभुज के हल
- 1.0.23 Chapter 8: चतुर्भुज के हल
- 1.0.24 Chapter 9: समांतर चतुर्भुजों और त्रिभुजों के क्षेत्रफल के हल
- 1.0.25 Chapter 10: वृत के हल
- 1.0.26 Chapter 11: रचनाएँ के हल
- 1.0.27 Chapter 12: हीरोन का सूत्र के हल
- 1.0.28 Chapter 13: पृष्ठीय क्षेत्रफल और आयतन के हल
- 1.0.29 Chapter 14: सांख्यिकी के हल
- 1.0.30 Chapter 15: प्रायिकता के हल
- 1.1 Assignments for Practice
- 1.1.1 एक क्रिकेट मैच में, एक महिला बल्लेबाज खेली गई 30 गेंदों में 6 बार चौका मारती है। चौका न मारे जाने की प्रायिकता ज्ञात कीजिए।
- 1.1.2 Give five examples of data that you can collect from your day-to-day life.
- 1.1.3 उस लंब वृत्तीय शंकु का आयतन ज्ञात कीजिए जिसकी त्रिज्या 6 cm और ऊँचाई 7 cm है।
- 1.1.4 It costs ₹ 2200 to paint the inner curved surface of a cylindrical vessel 10 m deep. If the cost of painting is at the rate of ₹ 20 per m2, find inner curved surface area of the vessel.
- 1.1.5 There is a slide in a park. One of its side walls has been painted in some colour with a message “KEEP THE PARK GREEN AND CLEAN”. If the sides of the wall are 15 m, 11 m and 6 m, find the area painted in colour.
- 1.1.6 What should we have for constructing a geometrical figure?
- 1.1.7 याद कीजिए कि दो वृत्त सर्वांगसम होते हैं, यदि उनकी त्रिज्याएँ बराबर हों। सिद्ध कीजिए कि सर्वांगसम वृत्तों की बराबर त्रिज्याएँ उनके केन्द्रों पर बराबर कोण अंतरित करती हैं।
- 1.1.8 Show that the diagonals of a parallelogram divide it into four triangles of equal area.
- 1.1.9 ABCD एक चतुर्भुज है जिसमें P, Q, R और S क्रमशः भुजाओं AB, BC, CD और DA के मध्य-बिंदु हैं । AC उसका एक विकर्ण है। दर्शाइए कि SR || AC और SR=1/2 AC है।
- 1.1.10 ABC is a triangle. Locate a point in the interior of ΔABC which is equidistant from all the vertices of ΔABC.
- 1.1.11 What do you mean by collinear points or non-collinear points?
- 1.1.12 What are the Euclid’s five postulates?
- 1.1.13 k का मान ज्ञात कीजिए जबकि x = 2, y = 1 समीकरण 2x + 3y = k का एक हल हो।
- 1.1.14 उस बिंदु का नाम बताइए जहाँ x-अक्ष और y-अक्ष प्रतिच्छेदित होती हैं।
- 1.1.15 सीधे गुणा किए बिना निम्न्लिखित मान ज्ञात कीजिए: 103×107
- 1.1.16 क्या सभी धनात्मक पूर्णांकों के वर्गमूल अपरिमेय होते हैं? यदि नहीं, तो एक ऐसी संख्या के वर्गमूल का उदाहरण दीजिए जो एक परिमेय संख्या है।
NCERT Solutions for Class 9 Maths
Chapter 1: Number Systems Solutions
Chapter 2: Polynomials Solutions
Chapter 3: Coordinate Geometry Solutions
Chapter 4: Linear Equations in Two Variables Solutions
Chapter 5: Introduction to Euclid’s Geometry Solutions
Chapter 6: Lines and Angles Solutions
Chapter 7: Triangles Solutions
Chapter 8: Quadrilaterals Solutions
Chapter 9: Areas of Parallelograms and Triangles Solutions
Chapter 10: Circles Solutions
Chapter 11: Constructions Solutions
Chapter 12: Heron’s Formula Solutions
Chapter 13: Surface Areas and Volumes Solutions
Chapter 14: Statistics Solutions
Chapter 15: Probability Solutions
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Chapter 1: संख्या पद्धति के हल
Chapter 2: बहुपद के हल
Chapter 3: निर्देशांक ज्यामिति के हल
Chapter 4: दो चरों वाले रैखिक समीकरण के हल
Chapter 5: यूक्लिड की ज्यामिति का परिचय के हल
Chapter 6: रेखाएँ और कोण के हल
Chapter 7: त्रिभुज के हल
Chapter 8: चतुर्भुज के हल
Chapter 9: समांतर चतुर्भुजों और त्रिभुजों के क्षेत्रफल के हल
Chapter 10: वृत के हल
Chapter 11: रचनाएँ के हल
Chapter 12: हीरोन का सूत्र के हल
Chapter 13: पृष्ठीय क्षेत्रफल और आयतन के हल
Chapter 14: सांख्यिकी के हल
Chapter 15: प्रायिकता के हल
Assignments for Practice
Download Apps for class 9 all subjects Free. These Apps works well without internet also. The first draft of solutions of class 9 maths is prepared in English and then it will be translated into Hindi Medium. Considering global thinking, it was decided to prepare the solutions first in English. But as the demand of Hindi Medium is also increasing (according to feedback submitted by students), so we are going to prepare Hindi medium solutions. Download NCERT Books for class 9 all subjects.
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Table of Contents
- 1 एक क्रिकेट मैच में, एक महिला बल्लेबाज खेली गई 30 गेंदों में 6 बार चौका मारती है। चौका न मारे जाने की प्रायिकता ज्ञात कीजिए।
- 2 Give five examples of data that you can collect from your day-to-day life.
- 3 उस लंब वृत्तीय शंकु का आयतन ज्ञात कीजिए जिसकी त्रिज्या 6 cm और ऊँचाई 7 cm है।
- 4 It costs ₹ 2200 to paint the inner curved surface of a cylindrical vessel 10 m deep. If the cost of painting is at the rate of ₹ 20 per m2, find inner curved surface area of the vessel.
- 5 There is a slide in a park. One of its side walls has been painted in some colour with a message “KEEP THE PARK GREEN AND CLEAN”. If the sides of the wall are 15 m, 11 m and 6 m, find the area painted in colour.
- 6 What should we have for constructing a geometrical figure?
- 7 याद कीजिए कि दो वृत्त सर्वांगसम होते हैं, यदि उनकी त्रिज्याएँ बराबर हों। सिद्ध कीजिए कि सर्वांगसम वृत्तों की बराबर त्रिज्याएँ उनके केन्द्रों पर बराबर कोण अंतरित करती हैं।
- 8 Show that the diagonals of a parallelogram divide it into four triangles of equal area.
- 9 ABCD एक चतुर्भुज है जिसमें P, Q, R और S क्रमशः भुजाओं AB, BC, CD और DA के मध्य-बिंदु हैं । AC उसका एक विकर्ण है। दर्शाइए कि SR || AC और SR=1/2 AC है।
- 10 ABC is a triangle. Locate a point in the interior of ΔABC which is equidistant from all the vertices of ΔABC.
- 11 What do you mean by collinear points or non-collinear points?
- 12 What are the Euclid’s five postulates?
- 13 k का मान ज्ञात कीजिए जबकि x = 2, y = 1 समीकरण 2x + 3y = k का एक हल हो।
- 14 उस बिंदु का नाम बताइए जहाँ x-अक्ष और y-अक्ष प्रतिच्छेदित होती हैं।
- 15 सीधे गुणा किए बिना निम्न्लिखित मान ज्ञात कीजिए: 103×107
- 16 क्या सभी धनात्मक पूर्णांकों के वर्गमूल अपरिमेय होते हैं? यदि नहीं, तो एक ऐसी संख्या के वर्गमूल का उदाहरण दीजिए जो एक परिमेय संख्या है।
एक क्रिकेट मैच में, एक महिला बल्लेबाज खेली गई 30 गेंदों में 6 बार चौका मारती है। चौका न मारे जाने की प्रायिकता ज्ञात कीजिए।
गेंदें, जिनपर चौका मारा गया = 6
इसलिए, गेंदें, जिनपर चौका नहीं मारा गया = 30 – 6 = 24
P(चौका नहीं मारा गया )
= (24)/30 = 4/5 = 0.8
अतः, चौका न मारे जाने की प्रायिकता 0.8 है।
Give five examples of data that you can collect from your day-to-day life.
1. Height of our classmates or weight of our classmate.
2. Height of first 100 plants near by our locality.
3. Maximum or minimum temperature of a particular month.
4. Time spend for watching TV in a particular week.
5. Rainfall in our city in last 10 years.
उस लंब वृत्तीय शंकु का आयतन ज्ञात कीजिए जिसकी त्रिज्या 6 cm और ऊँचाई 7 cm है।
ऊँचाई h = 7 cm है।
शंकु का आयतन = 1/3 πr^2 h
= 1/3 ×22/7 × 6 × 6 ×7
= 264 cm^3
अतः, लंब वृत्तीय शंकु का आयतन 264 cm^3 है।
It costs ₹ 2200 to paint the inner curved surface of a cylindrical vessel 10 m deep. If the cost of painting is at the rate of ₹ 20 per m2, find inner curved surface area of the vessel.
and height h = 10 m.
Let, the inner radius of cylindrical vessel = r m
The inner curved surface area of cylindrical vessel = 2πrh
The cost of painting is at the rate of ₹ 20 per m2 = ₹ 20 × 2πrh
According to question,
₹ 20 × 2πrh = ₹ 2200
⇒ 2πrh = 2200/20 = 110
Hence, the inner curved surface area is 110 m^2.
There is a slide in a park. One of its side walls has been painted in some colour with a message “KEEP THE PARK GREEN AND CLEAN”. If the sides of the wall are 15 m, 11 m and 6 m, find the area painted in colour.
a = 15 m, b = 11 m and c = 6 m.
So, the semi-perimeter of triangle is given by
s = (a + b + c)/2
= (15 + 11 + 6)/2
= 32/2
=16 m
Therefore,
using Heron’s formula, the area of triangle
= √(s(s – a)(s – b)(s – c) )
= √(16(16 – 15)(16 – 11)(16 – 6) )
= √(16(1)(5)(10) )
= √(4 × 4 ×(1)(5)(5 × 2) )
= 4 × 5 √2
= 20 √2 m^2
Hence, the area painted in colour is 20√2 m^2.
What should we have for constructing a geometrical figure?
(ii) A pair of set – squares, one with angles 90°, 60° and 30° and other with angles 90°, 45° and 45°.
(iii) A pair of dividers (or a divider) with adjustments.
(iv) A pair of compasses (or a compass) with provision of fitting a pencil at one end.
(v) A protractor.
याद कीजिए कि दो वृत्त सर्वांगसम होते हैं, यदि उनकी त्रिज्याएँ बराबर हों। सिद्ध कीजिए कि सर्वांगसम वृत्तों की बराबर त्रिज्याएँ उनके केन्द्रों पर बराबर कोण अंतरित करती हैं।
सिद्ध करना है: ∠BAC = ∠QPR
उपपत्ति: ABC और PQR में,
BC = QR [∵ दिया है] AB = PQ [∵ सर्वांगसम वृत्तों की त्रिज्याएँ] AC = PR [∵ सर्वांगसम वृत्तों की त्रिज्याएँ] अतः, ABC ≅ PQR [∵SSS सर्वांगसमता नियम] ∠BAC = ∠QPR [∵ सर्वांगसम त्रिभुज के संगत भाग बराबर होते हैं]
Show that the diagonals of a parallelogram divide it into four triangles of equal area.
Therefore, PO = OR and SO = OQ
In ΔPQS, PO is median. [∵ SO = OQ] Hence, ar(PSO) = ar(PQO) … (1)
[∵ A median of a triangle divides it into two triangles of equal areas.]
Similarly, in ΔPQR, QO is median. [∵ PO = OR] Hence, ar(PQO) = ar(QRO) … (2)
And in ΔQRS, RO is median. [∵ SO = OQ] Hence, ar(QRO) = ar(RSO) … (3)
From the equations (1), (2) and (3), we get
ar(PSO) = ar(PQO) = ar(QRO) = ar(RSO)
Hence, in parallelogram PQRS, diagonals PR and QS divide it into four triangles in equal area.
ABCD एक चतुर्भुज है जिसमें P, Q, R और S क्रमशः भुजाओं AB, BC, CD और DA के मध्य-बिंदु हैं । AC उसका एक विकर्ण है। दर्शाइए कि SR || AC और SR=1/2 AC है।
S भुजा DA का मध्य-बिंदु हैं [∵ दिया है] R भुजा DC का मध्य-बिंदु हैं [∵ दिया है] अतः, SR || AC और SR = 1/2 AC
[∵ मध्य-बिंदु प्रमेय]
ABC is a triangle. Locate a point in the interior of ΔABC which is equidistant from all the vertices of ΔABC.
What do you mean by collinear points or non-collinear points?
What are the Euclid’s five postulates?
Postulate 1 : A straight line may be drawn from any one point to any other point.
Postulate 2 : A terminated line can be produced indefinitely.
Postulate 3 : A circle can be drawn with any centre and any radius.
Postulate 4 : All right angles are equal to one another.
Postulate 5 : If a straight line falling on two straight lines makes the interior angles on the same side of it taken together less than two right angles, then the two straight lines, if produced indefinitely, meet on that side on which the sum of angles is less than two right
angles.
k का मान ज्ञात कीजिए जबकि x = 2, y = 1 समीकरण 2x + 3y = k का एक हल हो।
2x + 3y = k में x = 2 और y = 1 रखने पर,
2 × 2 + 3 × 1 = k
⇒ k = 7
उस बिंदु का नाम बताइए जहाँ x-अक्ष और y-अक्ष प्रतिच्छेदित होती हैं।
सीधे गुणा किए बिना निम्न्लिखित मान ज्ञात कीजिए: 103×107
= (100 + 3)(100 + 7)
= (100)^2 + (3 + 7)100 + 3 × 7
[∵〖(x + a)(x + b) = x〗^2 + (a + b)x + ab] = 10000 + 1000 + 21
= 11021
Sub subject ki guide ples
Manohar Re jo based on NCERT hai uska solution de dijiye sir ji
Aur 2^nd math ka pramey available kara dijiye please
up board hindi midium se.